3. Extension plus réaliste :

cf. suite de l’exercice précédent : Lecardonnel et Tilloy , Optique (Bréal) , p. 131

3.1. Problème :                   

L’extension de l’onde plane ne peut être infinie ; elle est au moins limitée par les bords des lentilles permettant la réalisation du montage pratique.

Aussi, on peut préciser le problème en introduisant une troisième pupille P dont les dimensions sont très grandes devant les autres dimensions caractéristiques du problème de façon à pouvoir considérer que l’intensité diffractée en dehors de la direction de l’onde incidente est très faible devant celle de la direction de l’optique géométrique.

On choisira alors les pupilles P₁ et P₂ complémentaire sur P , c’est à dire que :

·  t₁(x,y) + t₂(x,y) = 1 sur la surface de P ;

·  t₁(x,y) + t₂(x,y) = 0 à l’extérieur de cette surface.

Et on suit le même raisonnement que précédemment sur les intensités en négligeant l’intensité diffractée par la pupille complète P ...

3.2. Discussion :                   

La dernière phrase du paragraphe précédent mérite une discussion approfondie !

Tenons le raisonnement jusqu’au bout :

En dehors de l’image géométrique .

On peut juste en déduire que avec e "petit" devant l’amplitude au " centre ".

Pour pouvoir conclure  , il faut pouvoir assurer que e est petit devant chacun des termes de la somme !

Et ce n’est pas une évidence ....

.

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