2. Constructions du rayon réfracté :

Remarque :  Cabri ne traitant que la géométrie plane, on limitera l’étude au plan d’incidence.
 

2.1. Construction de Fresnel :       

 
2.1.1. Cas simple :       

  Charger le fichier  rfr0.fig     (puis sauvegarder sous  rfr1XY.fig )  avant de commencer la construction.

On utilisera la méthode de démonstration des lois de Descartes utilisée dans le cours  (  et ont même projection sur le dioptre) .

Construire une procédure enregistrée sous la forme d’une macro nommée  F1  dessinant le rayon réfracté REEL sous la forme d’une demi-droite à partir des éléments suivants (dans l’ordre…) :

• un nombre positif représentant l’indice relatif  n = n₂ / n₁ ;
• la droite  (D)  parallèle à la surface du dioptre séparant les milieux d’indices  n₂ et  n₁ ;
• le point d’incidence  I ;
• un point  M  sur le rayon incident REEL.

Rappel :  une droite passant par l’intérieur d’un cercle le coupe en deux points ;
pour se limiter à l’intersection d’un seul côté, il faut donc utiliser une demi-droite bien orientée…

Vérifier, sur l’exemple d’un dioptre plan, que cela ne correspond pas au cas général, en particulier si  M  est sur le prolongement virtuel du rayon incident.

Copie d'écran correspondante, commentaires et solution.
 

2.1.2. Cas général :               

  Charger le fichier  rfr0.fig     (puis sauvegarder sous  rfr2XY.fig) avant de commencer la construction.

En utilisant la macro précédente  F1 , construire une procédure enregistrée sous la forme d’une macro nommée  F2 dessinant :

• le rayon émergeant REEL sous la forme d’une demi-droite ;
• le rayon incident REEL sous la forme d’une demi-droite ;
             (pour les reconnaître, on leur donnera une couleur particulière)

à partir des éléments suivants  (dans l’ordre…) :

• un nombre positif représentant l’indice relatif  n = n₂ / n₁ ;
• la droite  (D)  parallèle à la surface du dioptre séparant les milieux d’indices  n₂ et  n₁ ;
• le point d’incidence  I ;
• un point  M  sur le rayon incident réel ou sur son prolongement virtuel ;
• un point  N1 dans l’espace réel  (objet ou image)  du dioptre.

En traçant d’abord le segment  MI  en pointillés, vérifier, sur l’exemple d’un dioptre plan, que la macro  F2 correspond maintenant au cas général, en particulier si  M  est sur le prolongement virtuel du rayon incident.

Copie d'écran correspondante, commentaires et solution.

haut de page  .

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