2. Constructions du rayon réfracté :

Remarque :  Cabri ne traitant que la géométrie plane, on limitera l’étude au plan d’incidence.
 

2.2. Construction d’Huygens :       

 
2.2.1. Principe :       

Cette construction géométrique permet de tracer le rayon réfracté dans le milieu d’indice  n₂ correspondant à un incident donné dans un milieu d’indice  n₁ :

·  du point d'incidence  I  comme centre, on trace deux demi-cercles de rayons  R₁  et  R₂ = R₁ / (n₂/n₁) ;

·  on prolonge le rayon incident jusqu'à ce qu'il rencontre le demi-cercle de rayon  R₁ ;

·  de ce point d'intersection  T , on mène la tangente qui coupe le dioptre en  H ;

·  à partir de H , on mène la tangente à l'autre demi-cercle, ce qui définit un point  T ' .

                               Le rayon réfracté est alors  IT' .

Justifier cette construction et vérifier qu'elle est bien conforme à la loi de Descartes.
 

2.2.2. Utilisation :               

  Charger le fichier  rfr0.fig     (puis sauvegarder sous  rfr3XY.fig) avant de commencer la construction.

Sans utiliser la macro précédente, construire une procédure dessinant :

• le rayon émergeant REEL sous la forme d’une demi-droite ;
• le rayon incident REEL sous la forme d’une demi-droite ;
         (pour les reconnaître, on leur donnera une couleur particulière)

à partir des éléments suivants :

• un nombre positif représentant l’indice relatif  n = n₂ / n₁ ;
• la droite  (D)  parallèle à la surface du dioptre séparant les milieux d’indices  n₂  et  n₁ ;
• le point d’incidence  I ;
• un point  M  sur le rayon incident réel ou sur son prolongement virtuel ;
• un point  N1 dans l’espace réel (objet ou image) du dioptre.

On commencera par tracer les cercles de centre  I , puis la restriction aux demi-cercles dans le milieu d’indice  n₂  (ces demi-cercles sont déterminés par 3 points dont l’un doit être obligatoirement dans le milieu d’indice  n₂ ) . On pourra ensuite en déduire successivement les points  T , H  et  T ’ .

Retrouver les cas de la réfraction limite et de la réflexion totale. Discuter le cas de l’incidence normale.

Copie d'écran correspondante, commentaires et solution.
 

2.2.3. Principe d'Huygens :               

Proposer une construction supplémentaire permettant d’illustrer le principe d’Huygens :

Les surfaces d’ondes sont les enveloppes des ondelettes élémentaires sphériques émises par tous les points du dioptre
en tenant compte du retard de phase de l’onde incidente en ce point .

Copie d'écran correspondante, commentaires et solution.

haut de page  .

retour: Fresnel        Sommaire          Menu                suite: Fermat