1.2. Position du problème

Précisons tout de suite qu'il ne s'agit pas de se placer dans le cadre d'un laboratoire de recherche où le problème de l'optimisation des méthodes et des évaluations est crucial, mais de se limiter au cadre formel des Travaux Pratiques scolaires avec un matériel trop souvent peu adapté et non performant. Il faut, alors, tirer le maximum d'informations des résultats obtenus.

L'élève est censé vérifier une loi proposée par son professeur. La qualité de cette vérification se doit d'être évaluée quantitativement, surtout s'il doit comparer plusieurs modèles et déterminer le plus adapté.

De plus, il devra fournir la meilleure estimation possible des paramètres de la loi utilisée, c'est à dire celle qui correspond au meilleur ajustement possible de cette loi avec les points expérimentaux.

En effet, du fait des incertitudes expérimentales, on devra se limiter à un ajustement approximatif pour l'ensemble des points de mesures:

soit:

Le symbole utilisé ici correspond à l'expression (d'origine physique) :   ' peu différent de...' .

On se trouvera alors confronté au double problème suivant:

• les écarts constatés sont-ils compatibles avec les mesures effectuées ?
• quelle est la précision des estimations obtenues des paramètres ?

Les réponses à ces questions ne sont pas évidentes car elles supposent un traitement statistique et probabiliste du phénomène de la mesure. Même si ce traitement est simplifié à l'extrême, il nécessitera des outils de calcul très performants qui conduiront à utiliser les moyens de l'informatique.

Cependant, le risque est grand d'introduire des simplifications abusives (proposées par les logiciels classiques) et il faudrait être capable de détecter les cas posant problème, soit pour utiliser des méthodes plus performantes, soit pour reformuler le problème étudié afin d'éliminer la difficulté.

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